Ngộ nhận về chuỗi kết quả và bàn tay nóng
Khi tung một đồng xu cân đối, xác suất ra mặt ngửa ở mỗi lần là 50%. Nếu bốn lần liên tiếp đều ra ngửa, nhiều người tin lần thứ năm khả năng ra sấp cao hơn. Đồng xu không có trí nhớ: xác suất lần thứ năm vẫn là 50%, còn xác suất cả năm lần đều ngửa chỉ là 1/32, tính từ trước khi tung.
Điều tương tự xảy ra với xúc xắc. Một xúc xắc sáu mặt tung ra ba lần liên tiếp đều mặt 6 không làm mặt 6 trở nên hiếm hơn ở lần sau. Ngộ nhận này có tên là ngụy biện con bạc. Cách tự kiểm đơn giản: ghi lại 60 lần tung vào bảng, đếm số lần mỗi mặt xuất hiện, và so với mức kỳ vọng 10 lần mỗi mặt.
Lẫn lộn giữa tần suất ngắn hạn và xác suất dài hạn
Xác suất là con số lý thuyết mô tả xu hướng khi số lần thử rất lớn. Tần suất là điều bạn thực sự đếm được trong một mẫu nhỏ. Với 20 lần tung đồng xu, việc đếm được 14 ngửa và 6 sấp là chuyện bình thường, dù xác suất lý thuyết là cân bằng. Sự lệch này không chứng minh đồng xu gian lận.
Ngược lại, mẫu lớn hơn cho hình ảnh ổn định hơn. Nếu tung 1.000 lần, tỉ lệ ngửa thường tiến gần 50%. Khi đọc một bảng kết quả ngắn, hãy tự hỏi mẫu gồm bao nhiêu lần thử. Một chuỗi năm kết quả không đủ để kết luận về xu hướng dài hạn của trò chơi.
Bốn ngộ nhận thường gặp với ba lá bài
Lấy bốn lá bài ghi số 1, 2, 3, 4, xáo kín và rút một lá. Xác suất rút được lá số 3 là 1/4. Nếu đã rút ra lá số 3 và bỏ ra ngoài, xác suất rút được lá số 4 ở lần sau là 1/3, vì bộ bài còn ba lá. Nhiều người quên rằng rút không hoàn lại làm thay đổi mẫu số.
Hai ngộ nhận khác là tin rằng kết quả trước đó ảnh hưởng tới kết quả sau, và tin rằng một trò chơi có thể bị đánh bại bằng cách đoán chuỗi. Cách tự kiểm: ghi lại 100 lần rút có hoàn lại và 100 lần rút không hoàn lại, rồi so tỉ lệ mỗi lá với con số lý thuyết. Chỉ cần một bảng giấy và một bộ bài nhỏ là đủ để thấy khác biệt.
Tiếp tục khám phá
Tìm hiểu thêm trong chuyên mục liên quan hoặc đọc các bài viết mới.
